التقنية الحديثة المساعدة في دراسة علم الرياضيات

بسم الله الرحمن الرحيم
--------------
تنويه:أرجو من مراقبي المنتدى تثبيت الموضوع ليستفيد منه أكبر قدر من الزوار والأعضاء.
---------------------------------------------
بعد التحية للأعضاء الكرام ، وفي واحد من أهم وأفضل المنتديات العربية اللتي تهتم بأحد المجالات العلمية
أكتب هذا الموضوع وكلي أمل بأن أساهم في نشر الوعي والمعرفة عن كل ما هو حديث في مساعدة الطلاب والمعلمين على فهم المواد العلمية وإدراكها بالشكل المطلوب، فأنا كنت أحد اللذين عانوا في فهم الرياضيات في الماضي ... حيث أن هذه المادة المادة كانت ولا زالت تعتبر من المواد "الجافة والـمــمـلــــة" بالنسبة للطلاب ، لا سيما الطلاب اللذين يعتمدون على الحفظ أكثر
من التصور والفهم ، نعم ... المشكلة الآن أن غالبية الطلاب لا يفهمون الرياضيات كما ينبغي ، ويقومون بربط كل نوع معين من الأسئلة بطريقة إجابة للوصول إلى الحل ، وهذا ما يسبب الشعور بالصعوبة لدى الطالب!!
سوف أستعرض في موضوعي هذا الطرق الحديثة لدراسة و تحليل المسائل الحسابية المعقدة ، حيث
أن التكنولوجيا في الآونة الأخيرة لعبت دوراً كبيراً في تبسيط وتوضيح المسائل ، مع قابلية رسم الدوال والإقترانات بشكل دقيق وبسرعة فائقة !! ملاحظة: كانت قبل عدة سنوات برامج تقوم بالحل والرسم لكنها بطيئة جداً ، لدرجة أن بعضها كان يستغرق عدة دقائق قبل إظهار النتائج!

نعم ... فهناك الكثير من الأجهزة (آلآت حاسبة)، والبرامج الحاسوبية اللتي تستطيع رسم وحل أعقد المعادلات والمسائل الحسابية ، ليس هذا فحسب ، بل تتجاوز هذا الحد
لدرجة أن بعض هذه الأدوات تستطيع محاكاة أنظمة معقدة وتطبيق قوانين على هذه الأنظمة يضعها المستخدم.
لكن ... وللأسف ! ما ألاحظه هو عدم الإهتمام بها سواء من قبل المدرسين أو حتى الطلاب ، فقد تحدثت مع الكثير من مدرسي الرياضيات في الجامعة وخارج الجامعة عن هذه الأدوات ، سواء الآلات الحاسبة ذات نظام الجبر المحوسب: (Computer Algebra System) واللتي تدعم في غالبيتها رسم الدوال (Graphing Calculators) سواء الدوال المثلثية أو الدوال البسيطة والدوال البارامتريه (Parametric Functions)، وفي الآلات المتقدمة دعم للرسوم ثلاثية الأبعاد (3D Graphing)، ولا تتوقف عند هذا الحد ، بل أن بعضها يحتوي على أجهزة خاصة وبرامج لمحاكات التجارب الفيزيائية (الضوئية -الصوتية-الميكانيكية) وغيرها من العمليات.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
سوف أستعرض هنا بعض من أحدث وأشهر هذه الأجهزة ، سأبدأ بواحدة من الشركات العريقة والمعروفة في مجال الآلات الحاسبة طوال العقود الثلاثة الماضية ... إنها الشركة الأمريكية الرائعة
Texas Instruments ، فهذه الشركة طرحت الكثير من الآلات الحاسبة المتقدمة وكان آخرها وأحدثها في العام 2004 الآلة الحاسبة TI 89 Titanum والآلة Voyage 200
اللتي تعتبر حاسوب متخصص بالرياضيات.

الموقع الرسمي لهذه الشركة : http://www.education.ti.com/

الآلة الحاسبة TI 83
=-=-=-=-=-=-=-=
تعتبر هذه الآلة بداية سلسلة الإبداعات اللتي طرحتها الشركة ، ولقد رأيتها لأول مرة عندما ذهبت في زيارة مع المدرسة الثانوية عام 2003 إلى جامعة الملك سعود ، فكان هناك عرض من أحد وكلاء شركة TI في الجامعة على هذه الآلة ، وعندما قام المندوب بعرض مميزات هذه الآلة من حل للمعادلات ورسم للدوال ذهلنا بهذا العرض ، فلم نرى طيلة فترة دراستنا آلة بهذه القدرات.
صحيح أن هذه الآلة رائعة لكن ينقصها الكثير من الأمور الضرورية لتسهيل التعامل معها ، فطرحت الشركة النموذج الأحدث من نفس الفئة TI 83 Plus فقامت بزيادة ذاكرة الكاش والذاكرة الفلاشية
لتخزين المزيد من تطبيقات الآلة.
الآلة كانت تعتبر إحدى المعجزات قبل الربع الثالث من العام 2003 ، لكن مع إصدار الشركة للموديلات الأحدث ، صار الخيار أوسع لتجربة البدائل المذهلة.
لا ننسى أن هذه الآلة كانت لوقت طويل من أفضل الأجهزة المساعدة في الرياضيات والجبر ، واللتي كان لها الفضل في تطوير مفهوم أنظمة الجبر المحوسبة.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
الآلة الحاسبة TI 84
=-=-=-=-=-=-=-=
تعتبر هذه الآلة الأخ الأكبر للآلة 83 ، تم إطلاقها في بداية العام 2004 وفي وقت متأخر من نفس العام تم إطلاق النسخة المطورة Silver Edition من نفس النوع لكن مع دعم أكبر من الشركة المنتجة فنالت الكثير من التحسينات من ناحية البرامج الداعمة لها وحتى الآلة نفسها ، فلقد وجهتها الشركة للفئة الشبابية من 11 سنة إلى 16 سنة، فدعمتها بأغلفة ملونة وألعاب وصور وبرامج ترفيهية وتعليمية ، بالإضافة لوظيفتها الأساسية كآلة حاسبة متقدمة تتفوق على سابقتها الأقدم بكل شيء لا سيما دقة الشاشة ، وهذا ما سيلاحظه المستخدم عند النظر إلى الآلة لأول مرة ، فهي الأجمل من بين كل الإصدارات السابقة، أخيراً ... لا يسعني سوى القول أن هذه الآلة هي الأكثر دعماً من الشركة حتى هذه اللحظة وهي موجهة لتلبية متطلبات الرياضيات الأساسية الجبر 1 و 2 والجبر الأساسي ، بالإضافة لدعمها لمادة الكيمياء والمعادلات الكيميائية، وغيرها من الإضافات
الرائعة.

صورة للآلة TI 84 Silver Edition :

الآلة الحاسبة TI 89
=-=-=-=-=-=-=-=
هذه الآلة هي مختبر رياضيات متكامل ، فهي الأكثر تقدماً من جميع الإصدارات السابقة ، وهي موجهة للفئة العليا من المستخدمين ، وبالتحديد الطلبة المتخصصين في الهندسة والرياضيات المتقدمة ، ومنها التفاضل والتكامل CALCULUS والرياضيات الهندسية Differential Equationsوالرياضيات الجزئية Partial ، والرياضيات المتجهة Vectors ، وتدعم حل أنظمة المعادلات بعدد لا نهائي من المجاهيل والمعادلات (Simul. Equations)وغيرها من العمليات الرياضية الإحصائية كما أنها تستطيع التعامل مع الهندسة المستوية و الفراغية ، وتدعم الرسوم الثلاثية الأبعاد.

لكن ، الشركة المنتجة استمرت بتطوير هذه الآلة ، فأطلقت النموذج الأكثر تطوراً في العام 2004 وهي الآلة TI 89 Titanum هذا الإصدار هو امتداد للإصدار العادي ، لكن أرادت الشركة المنتجة أن تجعله من الفئة الإحترافية ، فقامت بدعم هذه الآلة بمنفذ USB للإتصال مع الحاسب الشخصي لترقية برنامج التشغيل وإضافة المزيد من التطبيقات ومزامنة البيانات الشخصية بين الآلة والحاسب.
تحتوي هذه الآلة على نظام تشغيل متقدم جداً (Advanced mathematics Software)، كما أن هذه الآلة متخصصة لدعم طلبة الهندسة بشكل عام ، فلها تطبيقات تخص التحليل الهندسي للدارات الكهربائية ، وتدعم الجبر البولياني والمنطق الرقمي ، وهندسة الحاسوب ، كما أن لها برامج أيضاً متخصصة في الهندسة الميكانيكية ، ولها تطبيقات عامة مثل إمكانية تحويل صفحات الإنترنت والنصوص إلى كتب إلكترونية يمكن قراءتها على الآلة !! على غرار مستندات PDF ،، كما أن لها تطبيقات خاصة لكتابة المعادلات والصيغ الرياضية المعقدة ، كما تتميز بجهاز إضافي يركب على الآلة لأخذ العينات مثل : قياس سرعة الضوء المار خلال الأجسام وحساب سرعة الصوت ، ولها مجسات عديدة لقياس درجة الحرارة ونسبة الحموضة في المحاليل الكيميائية ، والكثير الكثير مما لا أستطيع ذكره هنا !
لكن أجمل ما بهذه الآلة هو برنامج اسمه (Study Cards)، فهو شبيه ببرنامج "بوربوينت" لعرض البيانات على شكل شرائح ، لكنه تفاعلي ،أي يطرح على المستخدم أسئلة تخص موضوع معين مثل الجبر أو الهندسة أو الأدب ، ثم يطرح عدة خيارات يختار منها الدارس الإجابة الصحيحة ، ثم يقوم البرنامج بتصحيح الإجابات وعرض مستوى مهارة الدارس !! كما أن هذه المواد العلمية يمكن إعدادها من قبل المستخدمين وتبادلها فيما بينهم .
في النهاية ، هذه الآلة تعتبر كنز من المعلومات ومساعد شخصي لدراسة العلوم المتقدمة لا سيما الرياضيات بشكل واسع ، ولها تطبيقات عديدة ومجانية يمكن تحميلها من موقع الشركة المنتجة ، تخدم العديد من الأغراض العامة والخاصة.

صورة للآلة TI 89 :

صورة للآلة TI 89 Titanum :

الآلة Voyage 200
=-=-=-=-=-=-=-=
هذه الآلة عبارة عن نسخة موسعة من الآلة Titanum ، صممت بشاشة أكبر ولوحة مفاتيح منفصلة للأحرف لسرعة الإدخال، وبها بعض التحسينات الطفيفة عن الآلة Titanum مثل زيادة سعة الذاكرة ومعالج أسرع، لكن ما يلفت الإنتباه هو أن البرامج والتطبيقات الخاصة بالآلة Titanum تعمل على هذه الآلة ، أي أن ليس لهذه الآلة تطبيقات خاصة بها مما يدل على أن بنيتها الهندسية هي نفس بنية الآلة Titanum لكن مع القليل من الإضافات اللتي تم ذكرها.

صورة للآلة Voyage 200 :

لكن ، قد يسأل المستخدم ... أي من هذه الآلات مناسب لي ؟
---------------------------------------
فأجيبه ، يمكنك اختيار أي من هذه الأجهزة حسب متطلباتك الشخصية ، ومدى صعوبة المادة اللتي
تقوم بدراسنها، ولمساعدة المستخدمين على اختيار الآلة المناسبة لهم .. وضعت الشركة المنتجة هذه
المقارنة على صفحتها لتبين المواضيع اللتي تدعمها منتجاتها :

http://education.ti.com/educationpor...mparision.html
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
إلى هنا أنهي استعراض الآلات الخاصة بشركة Texas Instruments ، وهي أحدث الأجهزة اللتي تم طرحها من قبل هذه الشركة ، إلى أن يتم طرح أجهزة أحدث ... سأنتقل إلى إحدى ثاني أكبر الشركات المنتجة للآلات الحاسبة ، وهي الشركة اليابانية CASIO المعروفة بمنتجاتها الرائعة واللتي تخدم الأغراض الفنية والعلمية والحياتية ، من أجهزة موسيقية وساعات رقمية .. وما يهمنا هنا بالتأكيد ... الآلات الحاسبة.
تعتبر منطقة الشرق الأوسط من أكثر المناطق استخدام لمنتجات شركة كاسيو، وتحديداً دول الخليج ، وهي المستهلك الأكبر للآلات الحاسبة من إنتاج هذه الشركة ، صحيح أن هذه الشركة تعد من المنتجين الرئيسيين للآلات الحاسبة العلمية المتفوقة من ناحية سهولة الإستخدام وجودة المنتج ، إلا أنها متأخرة في إنتاج الآلات الحاسبة الرسومية والآلات الحاسبة الداعمة لنظام الجبر المحوسب CAS ، طبعاً أنا لا أقصد بأن الشركة لم تنتج هذا النوع من الآلات ، بل أنتجت شركة كاسيو الكثير منها لكنها لا ترتقي لمستوى آلات الشركات الأخرى ، وخصوصاً آلات شركة TI ، إلى أن أطلقت الشركة الآلة Classpad 300 plus ، يمكن القول أن هذه الآلة تنافس منتجات الشركات الأخرى ، وإنها رائعة بالفعل ، لكن الشيء الوحيد الذي ينقصها هو تنوع البرامج والتطبيقات الخاصة بها.

تجربتي الشخصية :
=-=-=-=-=-=-=
لقد قمت بتجربة الكثير من هذه الآلات ، بدءاً من الآلة العقيمة Casio FX 7400G PLUS ، و Classpad 300 plus و TI 89,83 ، لكنني في النهاية قررت شراء الآلة
TI 89 Titanum ، فهي آلة محترمة بكل المقاييس ، صحيح أن الآلة Classpad من كاسيو تتفوق عليها في بعض النواحي ، مثل سهولة إدخال البيانات حيث أنها تستخدم أسلوب شاشة اللمس كما أنها تتمتع بمساحة عرض أكبر، إلا أنني فضلت آلة متكاملة مثل Titanum ، وبسبب تخصصي في الهندسة الإلكترونية ، أفضل آلة تدعم عدة نواحي علمية ، كما أنها تتمتع بوفرة برامجها المجانية المنتشرة على الشبكة اللتي تخدم أغراض عديدة ، نعم إنها المرونه هي الحد الذي يفصل بين هاتين الآلتين.

الآلة Casio FX 7400G PLUS :

وفي النهاية ، لا تنتهي المنتجات عند هذه المراجعة ، بل هناك الكثير الكثير من منتجات شركتي كاسيو و تكساس إنسترومنتس اللتي لم أذكرها هنا لأنها لم تكن ذات أهمية ، بل كانت محاولات من كلتا الشركتين للوصول إلى أهم المنتجات اللتي تستحق الإهتمام كاللتي استعرضتها هنا ، ويمكنكم البحث على الإنترنت لتدركوا مدى ما أعنيه ، كما أنني أود أن أذكركم بأن هناك الكثير من الشركات اللتي تنتج مثل هذه الأجهزة منها شركة HP وشركة SHARP والكثير غيرها ، لكنها ليست مشهورة بما فيه الكفاية ... بل هناك الكثير من الشركات اللتي لم نسمع بها بتاتاً ، لكن يبقى المستخدم هو الحكم في النهاية.

الموقع الرسمي للآلة Class Pad 300 plus : http://www.classpad.de/euro/
الموقع الرسمي لآلات كاسيو الرسومية : http://edu.casio.com/

صورة لإحدى آلات كاسيو الحديثة :fx-9960gsdf

صورة الآلة Casio FX9850GC plus :

صورة للآلة HP 49G plus :

برامج الجبر المحوسب اللتي تعمل على الحاسوب الشخصي :
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
هناك الكثير من هذه البرامج ، ولها إمكانيات تفوق بكثير الآلات الحاسبة في حل وتحليل أنظمة الرياضيات المعقدة ومحاكات التطبيقات الهندسية والفيزيائية ، مثل محاكات الموجات الصوتية والإرتدادات ، وتحليل الأنظمة الإلكترونية لطلاب الهندسة الكهربائية مثل معادلات معالجة الإشارات الرقمية ، ومعالجة الصور الرقمية والكثير من القدرات التحليلية والرسومية الملونة والثلاثية الأبعاد ، وسأذكر هنا أهم هذه البرامج الشائعة حالياً والمستخدمة من قبل طلاب الجامعات :
* برنامج Maple ، من شركة Maplesoft وموقعها الرسمي:http://www.maplesoft.com/ يعتبر هذا البرنامج من أكثر البرامج سهولة في إدخال الأوامر ،وانتشار بين طلاب الجامعات ومن أكثرها مرونة في التعامل مع الواجة، وهو برنامج متكامل يغطي جميع متطلبات الحساب، برنامج رائع بالفعل.

صور من البرنامج :

* برنامج Mathmateca ، هذا البرنامج كالبرنامج السابق لكنه صعب في الإستخدام وإدخال الأوامر النصية والأكواد، كما أنه أقل مرونة من برنامج Maple ، لكنه يركز على تحليل الإنظمة
الإلكترونية بشكل أكبر، برنامج جميل لكنه يحتاج إلى صبر للتعامل معه.

* برنامج Mathcad ، جيد ... لكنه ليس بقوة البرامج السابقة ، لذلك يفضل تجنبه والإهتمام بالبرامج الأكثر مرونة.

* برنامج Matlab ،من شركة Mathworks وموقعها الرسمي :http://www.mathworks.com/ هذا البرنامج ضخم جداً وهو غني عن التعريف ، وهو أشبه بلغة برمجة متخصص بالرياضيات والمسائل الحسابية ، وهو موجه لقطاع الهندسة بالتحديد ، وبه مكتبات ضخمة جداً للهندسة الكهربائية وهندسة الحاسوب ، كما أن به برنامج خاص بالمحاكاة Semulink ، حيث بإمكان المستخدم
كتابة البرنامج الخاص به بلغة الماتلاب أو السي أو السي بلص ، وربط أجهزة ومجسات خاصة لقرآءة القيم من البيئة الحقيقية وهو مفيد لدارسي الفيزياء والموجات الكهرومغناطيسية ، وغيرها الكثير من المجالات اللتي تتطلب حسابات وتحليلات هندسية.

* برنامج Derive ، تابع لشركة Texas Instruments وموقعه : http://www.chartwellyorke.com/derive.htmlوهو مشابه أيضاً للبرامج السابقة الذكر ، إلا أنني لم أره ولم أستخدمه أبداً ، يبدو أنه ليس بشهرة البرامج المذكورة.

بعد التجربة :
أنصح بشدة ببرنامج Maple للمتخصصين و لغير المتخصصين ، فهو سهل جداً ويكفي قرآءة ملفات المساعدة اللتي تأتي مع البرنامج للبدء باستخدامه ، وسيصبح استخدامه بديهي بعد الممارسة ، وللمستخدمين الأكثر خبرة و المتخصصين بالهندسة بشكل عام فأنصحهم باستخدام برنامج الماتلاب.

وأخيراً وليس آخراً...
رأيي الشخصي : بعد تجربتي لهذه الآلات والبرامج الحاسوبية أرى أنه من الضروري على كل طالب ومدرس معاصر ، يدرس الرياضيات ويريد فهم المادة بشكل دقيق أن يحاول تجربة هذه الوسائل وسيجد الفرق الكبير والملموس بين الدراسة المجردة والدراسة التفصيلية باستخدام هذه الوسائل حيث أن هذه الـقنيات تقوم بتحليل المسألة وعرضها بشكل رسومي يوضح تصرف المسألة ، وليس هذا فقط ، بل يمكن لهذه التقنيات أن تقوم بمقارنة وتصحيح الإجابات دون اللجوء إلى دليل الحل للتأكد من صحة الإجابة.
وفي النهاية أرجو أن أكون قد ساهمت بشيء من الممكن أن يستفيد منه كل الأشخاص المهتمين بعلم الرياضيات ويسهل عليهم فهم هذا العلم ، وإحداث نقلة نوعية في أسلوب تدريس هذه المادة وجعلها مادة تفاعلية وليست مجردة ومملة تجعل الدارسين ينفرون منها.

وأرجو من كل عضو لديه إضافات أو استفسارات بأن لا يتردد بطرحها هنا .
----------------------------------------------
تم إعداد هذا الموضوع من قبل : CV XBLOOD.

السلام عليكم

ارجو منكم إفادتي على عجل فأنا محتاجه جدا لكيفية استخدام برنامج الماثيماتيكا ثلاثي الأبعاد لرسم المعادلات الرياضيه أرجو منكم شرح طريقة رسم الداله التاليه

Plot3D[50 Cos[ Pi/2] Cos [ Pi/4] Exp [10 z],{x,0,4},{y,0,4} ,PlotPoints®50,Mesh®False,FaceGrids®All ,AxesLabel®{"\!\(\*
StyleBox[\"r\",\nFontSize->24,\nFontColor->RGBColor[0, 0, 1]]\)","\!\(\*
StyleBox[\"z\",\nFontFamily->\"Times New Roman\",\nFontSize->24,\nFontColor->RGBColor[0, 0, 1],\nBackground->RGBColor[0.871107, 0.976577, 0.988296]]\)","\!\(\*
StyleBox[\(E\_z\),\nFontSize->24,\nFontColor->RGBColor[0, 0, 1],\nBackground->None]\)"}]

بارك الله فيك اخي على الموضوع الرائع

أأرجو أن يكون العرب قد استفادوا من الموضوع بشكل جيد .