المنطق الضبابي .. ماهو؟
السلام عليكم ..
المنطق الضبابي Fuzzy Logic
قد يكون العديد منكم قد سمع عنه ولا شك في أن أي مهتم بالذكاء الصنعي قد تطرق له اثناء دراسته أو بحثه
سأحاول عرض فكرة عامة مبسطة عن المنطق الضبابي لنزيل الضباب عن هذا التعبير ..
إن كافة العلوم كان الهدف منها إفادة البشر في حياتهم وبمعنى أدق في حل مشكلاتهم بالحياة بتبسيط المشكلة وتحليلها ثم التعامل معها للوصول لحلول مناسبة.
لقد كانت طرق حل المشاكل ، ،كيفية التعبير عن التعبيرات التي تصف مقادير الاشياء ، التعبيرات التي تكون غامضة ، او المتشابهة نوعا ما ، تشغل بال العلماء والمختصين ..على سبيل المثال :
ذلك المبنى مرتفع بعض الشيء
تلك السيارة ليست سريعة
الجو حار قليلا
الأمثلة السابقة نستعملها كثيرا في حياتنا اليومية ، لكن لو جئنا لعملية تحويل أو ترجمة هذه الجمل االى برمجيات معينة لمعالجتها ، سنلاحظ ان المبرمجين سيعانون من كيفية التعامل مع هذه الجمل
حيث أن المشكلة تكمن في التعبير عن درجة انتماء الشئ للوصف .. بعبارة أبسط ، لو عدنا للأمثلة السابقة :
ذلك المبنى مرتفع بعض الشيء.
على أي اساس قسنا ارتفاع البناء وتبعا لأي مقياس
مانوع هذا المبنى ، هل هو سكني أم شركة أم مصنع أم مؤسسة حكومية
تلك السيارة ليست سريعة .
ماهو مقياس السرعة .. على ماذا تعمل السيارة (كهرباء ، بنزين ، طاقة شمسية)؟
الجو حار قليلا ..
أيضا يختلف التعبير عن الجو تبعا للشخص ومكان اقامته .. درجة حرارة 20 سيليزية قد يراها سكان الخليج باردة بينما يراها سكان الدول الاسكندنافية حارة .
الأمثلة السابقة يتضح لنا وجود تدرجات لأي تعبير .. الجو حار ، بارد، معتدل، بارد نسبيا، حار نسبيا.
السيارة سريعة ، بطيئة ،سرعتها جيدا قياسا لنوعها او مصدر طاقتها .... وهكذا
إذا المشكلة هي في كيفية التعبير عن درجة انتماء الشئ إلى الوصف الموصوف به ، مثل الحرارة والطول والسرعة والوزن والذكاء والجمال .... الخ
المنطق الضبابي هو أحد أشكال الغموض والذي حير العلماء ففي عام 1995 لطفي زادة اكتشف المنطق الضبابي عندما كان يعمل في جامعة كاليفورنيا حيث لاحظ أن الصح والخطأ لا تكفي من أجل تمثيل كافة الأشكال المنطقية وخاصة المشاكل التي تواجهنا حاليا. فالمنطق الكلاسيكي (البولياني) يعتمد على 0 أو 1 فقط وهذا ما يعتمد عليه الكثير من العلاقات في حين توجد علاقات أخرى يكون فيها الموضع الذي فيها يمكن اعتباره صحيح جزئيا أو خاطئ جزئيا في نفس الوقت.
وقد وجدت عدة تعاريف للمنطق الضبابي اثناء بحثي في الانترنت وهي كالتالي :
• هو منطق يعكس طريقة تفكير الناس ، فهو يعطي نموذج لاحساسنا بالكلمات التي نتداو لها ونستخدمها ، مما يمكنا من القرار ، ومن اعطاء صورة اقرب لكيفية تمثيل هذه الامور في برمجيات حاسوبية .
• هو الاسلوب الذي يتم من خلاله تحديد درجة الانتماء او درجة الصحة ، وهو مدى الدرجات بين الصح والخطأ ، وهذا هو الاختلاف بينه وبين المنطق البولياني ، الذي لا يعرف سوى الصح والخطأ (True – False ) .
• هو الدرجة التي تعبر عن المدى الذي ينتمي اليه الوصف التابع للشئ نفسه ، بين الصح الكامل والخطأ الكامل ، لكي نصل الى تعبير اكثر دقة عن الواقع الملموس .
والتعريف الرسمي المعتمد في ويكيبيديا هو :
بالمعنى الواسع هو منظومة منطقية تقوم على تعميم للمنطق التقليدي ثنائي القيم، وذلك للاستدلال في ظروف غير مؤكدة. وبالمعنى الضيق فهو نظريات وتقنيات تستخدم المجموعات الضبابية التي هي مجموعات بلا حدود قاطعة. يمثل هذا المنطق طريقة سهلة لتوصيف وتمثيل الخبرة البشرية، كما انه يقدم الحلول العملية للمشاكل الواقعية، وهي حلول بتكلفة فعالة ومعقولة، بالمقارنة مع الحلول الأخرى التي تقدم التقنيات الأخرى.
المجاميع الضبابية Fuzzy Sets
إن أي مجموعة من العناصر او الاشياء التي تربطها علاقة مع بعضها البعض وتنتمي الى نفس التعريف يطلق عليها اسم المجموعة.
محتويات المجموعة هنا يطلق عليها علميا بالعناصر او الاعضاء members or elements. ويجب هنا ان نعرف ان المجموعة وعناصرها يجب ان يتوافر بها الشرطين التاليين :
1- ان تكون حميع عناصرها مميزة غير متكررة .
2- ان تكون واضحة من ناحية العلاقة التي تربطها ببعضها البعض .
بفرض اننا أردنا شراء سيارة رياضية ... سيتم تقييم السيارة حسب السرعة القصوى
بحيث أننا سنضع المعيار أو القانون التالي ، السيارة التي تتجاوز سرعتها القصوى ال 280 كم/سا فهي سيارة رياضية سريعة
وسنرمز لشرط السرعة ب μ ،
الرسم التالي يوضح عملية الاختيار ..
كما تبين الصورة أعلاه ، قد وضع حد فاصل بين السيارات المقترحة بما يسمى بحالة sharp edged membership functions ، وبما معناه عملية فصل تامة بين جزئين ، هذه الحالة تنفع اكثر مع العمليات الثنائية التي نقوم بها ، لكن في مثل هذا الوضع نحن نرى السرعة القصوى للسيارة، إذا كانت تتجاوز ال 280 فهي سريعة.. لكن ماذا لو كانت سرعتها 270 أو 279 ؟؟ حسب القانون والرسم الموضح اعلاه ،فالسيارة بطيئة لأنه سرعتها القصوى لم تتجاوز ال280 كم/سا .
اذاً لدينا اشكالية مع السرعة بوحدة واحدة ، لكن من الناحية النظرية للسرعة لا يوجد أي فرق بين السيارة التي تجاوزت ال280 والتي تجاوزت ال270 وحتى ال240 فكلها سيارات سريعة لان الفارق بسيط جدا
لذلك و لحل هذه المشكلة تم استخدام مبدأ المجاميع الضبابية ، التي عرفت كيف تفرق بين الصنفين بطريقة مرضية ، فعملية التمثيل حسب طريقة المجاميع الضبابية لهذه الحالات
هي افضل بكثير من استخدام المجاميع الرياضية الاعتيادية ، فهي تحتوي على قيم متسلسلة ومتدرجة بين الصفر والواحد ، او بين ال0 وال300 .
قصدت بين الصفر والواحد هي بين المقبول وغير المقبول True or False، فلا يوجد أي حاجز بين الصنفين، لكنها ستكون قيم متدرجة بين السيارة التي تتجاوز سرعتها القصوى 280 وبين التي تتجاوز سرعتها القصوى ال246 مثلا . هنا ستكون عملية التقسيم عادلة ، كما نراها في الصورة التالية :
في الصورة اعلاه اتضح لنا شئ مهم جدا في مبدأ الضبابية ، وهو دالة الانتماء ، أي ان التي سرعتها 270 ، نسبة انتماءها الى السرعة المطلوبة هي 95% ،
وهي افضل من التي سرعتها 260 التي نسبة انتماءها مثلا 85% ، وبذلك من الممكن ان تكون السيارة التي سرعتها 270 ضمن السيارات السريعة لانها تمتلك نسبة اعلى من غيرها من السيارات المقترحة
هنا تم حل المشكلة بعملية وضع نسب متسلسلة بين شرط القبول والرفض ، او بين قيمة الصح والخطأ . و وصلنا إلى تعريفين مهمين :
المجموعة الضبابية :
حسب تعريف الدكتور لطفي زادة ، في بحثه الشهير المنشور سنة 1965 ،هي مجموعة من الكائنات التي تمتلك قيما متسلسلة ومتدرجة لانتماءها الى تلك
المجموعة ، وتتميز العناصر المنتمية الى هذه المجاميع حسب نسبة انتماءها إلى تلك المجاميع الضبابية ، وهذا يتم تحديده باستخدام دالة الانتماء او دالة العضوية .
ماهي دالة الانتماء Membership Function ؟
هي الدالة التي تحدد نسبة انتماء العنصر الى تلك المجموعة الضبابية ، وهنا يجب ان نعرف امرين :
الاول : المحور الافقي لمخطط المجموعة الضبابية يستخدم لتمثيل قيمة العنصر .
الثاني : المحور العمودي لمخطط المجموعة الضبابية يستخدم لتمثيل قيمة دالة انتماء ذلك العنصر الى تلك
المجموعة ، وهي قيمة تتراوح بين الصفر والواحد . اي بمعنى اوضح بين الصح والخطأ .
العمليات على المجموعات الضبابية
العكس: حيث في المنطق الكلاسيكي (البولياني) يجب مثلا على درجة حراة معتدلة أن تنتمي كليا لـ A وفي نفس الوقت لا تنتمي بتاتا ل B أي مثلا درجة الحرارة المعتدلة 20 يجب أن تكون تخضع للعلاقة وفي نفس الوقت وهذا تجسيد للمنطق الكلاسيكي حيث درجة الحراة 20 إما أن تحسب على المجموعة المعتدلة أو الغير معتدلة وليس من الممكن أن تكون 20 درجة في نفس الوقت معتدلة وغير معتدلة. هذا يمكن تحقيقه إذا كانت دالة الانتماء وتكون كما هي مبيتة في الرسم أعلاه. يجدر الإشارة إلى أن هذه ليست إلا إمكانية تحقيق فكرة العكس في المنطق ويمكن طبعا استعمال عمليات أخرى عوض عملية الطرح إذا كانت تؤدي نفس المعنى إلا أن استعمال عملية الطرح للقيام بالعكس هي الأكثر شيوعا ويمكن استعمال عملية الطرح في المنطق الضبابي أيضا.
الدمج : يمكن تعريف عملية الدمج في المنطق الضبابي وفي المنطق الكلاسيكي (البولياني) على حد السواء كما هو الحال لعملية العكس أي باستعمال عمليات رياضية على دالات الانتماء ولكن في الدمج عوض استعمال عملية الطرح عادة ما تستعمل عملية max.
التقاطع: يمكن تعريف عملية التقاطع في المنطق الضبابي وفي المنطق الكلاسيكي (البولياني)على حد السواء كما هو الحال لعملية العكس أي باستعمال عمليات رياضية على دالات الانتماء ولكن في التقاطع عوض استعمال عملية الطرح عادة ما تستعمل عملية min.
تطبيقات المنطق الضبابي في الحياة العملية:
1- في الذكاء الصنعي Artificial intelligence حيث يستخدم المنطق الضبابى في تصميم وتحليل بعض الشبكات العصبية الاصطناعية Neural networks.
2- في التحكم العملياتي Process control و في التحكم الآلى Automatic control. وتتضمن معظم التطبيفات التحكم في المتغيرات الحركية (الميكانيكية)
للآلة بناءا على المدخلات الآتية من المستشعرات البيئية.
بعض التطبيقات كما يلى:
آلات تصوير الفيديو: استشعار حركة الأشياء التي تقوم الكاميرا بتصويرها وأيضا أي اهتزاز من قبل الكاميرا.
السيارات: توفير إمكانية التحكم في السرعة cruise control حيث تقوم دائرة المنطق الضبابى بحساب التسارع والتحكم في أثر حقن المزيد من الوقود أو تشغيل الفرامل.
تكييف الهواء: القيام بتخفيض الحرارة تدريجيا حتى الوصول إلى المستوى المراد.
غلايات السفن : مراقبة درجة الحرارة والضغط والمحتوى الكميائي للمحافظة على الاستقرار.
الغسالات: مراقبة الحِمل نوعية الأنسجة وكمية المنظف لتحقيق الأمثلية optimize the cycle في دورة الغسل.
تم الاستعانة في جزء من المقال بالموسوعة الحرة ويكيبيديا ، موقع سياتل روبوتكس ، مقال سابق من فريق البرمجة العربي
