الفرق بين المتتابعه الهندسيه والحسابيه

[ameeera]

مالفرق بين المتتابعه الحسابيه والمتتابعه الهندسيه وكيف نميزبينهما؟
اذا كان السؤال غير محدد معطى متتابعه فقط . كيف اعرف نوعها وكذلك بالنسبه للمتسلسله؟؟

[قمر عمان]

هلا اخوي

المتتابعة ( المتتالية ) الحسابية
يكون حدها العام على النحو التالي
ح ن = أ+( ن - 1) د
حيث ح ن يمثل الحد العام
أ = الحد الاول
ن = عدد الحدود
د = الاساس
والاساس ( د) = حاصل طرح الحد الثاني من الحد الذي يسبقه
يعني مثلا اذا كان معنا المتتالية التالية
2 ، 4 ، 6، 8 ، ....
فان الاساس = 4 - 2 = 2
اذن الاساس ( د ) = 2

اما المتتالية ( المتتابعة الهندسية) فيكون حدها العام
ح ن = أ ر ^(ن-1)

حيث ح ن يمثل الحد العام
أ = الحد الاول
ن= عدد الحدود
ر= هنا تمثل الاساس

ولكي نحصل على قيمة الاساس هنا
فهو ناتج قسمة الحد الثاني على الحد اللي يسبقه
فمثلا في نفس المتتابعة السابقة
فان ر = 4/2 = 2

وهكذا
اما في اذا جاء السؤال ولم يحدد اي منهما ، فهذا عاد يعتمد عليك انت ، وكيف تقدر تفرق بينهم على حسب اللى تفهمه من المسألة
فمثلا اذا ذكر في السؤال ( ينقص بمقدار او يزداد بمقدار عدد ، فهذا يعني ان المتتابعة حسابية )
اما اذا ذكر ينقص بمقدار 1/2 او بنسة 50% ..... الخ ، فتكون هندسية)

اتمنى انك استفدت من اللى قلته واذا تبيى اي شي
فانا في الخدمة .
تحياتي

[Time2kill9]

اهلين

اجابتي اسهل وافضل

حسابية اذا كانت جمع او طرح

اما هندسية
ضرب او قسمة او مرفوعة لاس


انشالله أفدتك

اخوكي تركي

[استاذالرياضيات]

فى المتتابعة الحسابية ( أى حد - الحد السابق له = مقدار ثابت )
فى المتتابعة الهندسية ( أى حد ÷ الحد السابق له = مقدار ثابت )

فمثلاً : ( 1 , 3 , 5 , 7 , ... ) متتابعة حسابيبة لأن 3-1 = 5-3 =7-5 =.... = 2
( 1 , 2 , 4 , 8 , ...... ) متتابعة هندسية لأن 2÷1 = 4÷2 = 8÷4 = ..... =2