تحليل كثيرة حدود(ضروري)

[ameeera]

حلل كثيرة حدود الى عوامل اوليه من الدرجه الاولى في الاعداد المركبه
س4 + س2+1 الاعدا الي بعد س هي اسس
مشكورين.

[ameeera]

كثيرة الحدود هي
4 2
س + س + 1

[مشعل المشاري]

الصراحة ما عرفت ،

حاولت و لا قدرت ، اذا انحلت بالله اكتب طريقة الحل

[ameeera]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخت الكريمة

هذا المقدار غير قابل للتحليل فى مجال الأعداد الحقيقية

ولكنه يمكن أن يحلل فى مجال الأعداد المركبة

باستخدام الجذور التكعيبية للواحد الصحيح

w , w2 , 1 حيث w3=1 , w2 + w + 1 = 0

وتنطق أميجا , وأميجا تربيع

ويكون تحليل هذه المعادلة كالتالى :
يلاحظ وجود صفر زائد فى أقصى اليمين لثبيت القوس

X4 + X2 + 1 = ( X2 - w2 ) ( X2 - w )0

ثم بوضع w = w4

X4 + X2 + 1 = ( X2 - w2 ) ( X2 - w4 )0

والآن باتحليل الفرق بين مربعين

X4 + X2 + 1 = ( X - w ) ( X + w ) ( X - w2 ) ( X + w2 )0

أى للمقدار أربع جذور هم

w , - w , w2 , - w2
شكرا أخي استاذ الرياضيات
نقدر لك مشاركاتك القيمة و جهدك الرائع في المنتدئ

يمكن تحليلها كما يلي

س4 + س2 + 1=

س4 + س2 + 1+س2 - س2 =

س4 + 2س2 + 1 - س2

(س2+1 )4 - س2

باستخدام الفرق بين مربعين نحصل علي قوسين

(س2 + س + 1 )(س2 - س + 1 )

أما إذا أردت الحصول علي أربعة أقواس فيجب اتباع طريقة استاذ الرياضيات
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا استاذنا القاضل على هذه الملاحظة القيمة
يبدو أننى تعاملت مع هذه المسئلة
على أساس استخدام التحليل لحل للمعادلة
س4 + س2 + 1 = صفر

ولم أفطن إلى أن المطلوب هو تحليل المقدار
س4 + س2 + 1 فقط
وعلى ذلك فالحل المقدم من سيادتكم هو الحل الكافى المطلوب
شكرا لك مرة أخرى

[دلــــع]

احنا اخذنا حل هذه المسئله في المدرسه وكان الحل بهذه الطريقه :

نفرض ان ( أ ) جذر للداله ق ( س)

وحسب نظريه العوامل : ق ( أ) = صفر

اذن أ 4 + أ2 + 1 = صفر ( عوضنا عن س بــ أ )

(أ2)2 + أ2 +1 = صفر

بوضع ( أ2 ) = س

تصبح المعادله : س2 + س +1 =صفر وتحل بالقانون العام

وتطلع معاكي العوامل مركبه مثل ماهو مطلوب في السؤال

اتمنى انو تكون واضحه